Nem értjük a statisztikát: a feltételes valószínűség és a járványintézkedések

Az emberi agy nem kimondottan alkalmas a valószínűségszámítás és a statisztika megértésére. Ez nem kifogás, ez amolyan tapasztalat pár év statisztika oktatás után. Bár életünk szinte minden mozzanatában benne van a bizonytalanság, döntéseinket az befolyásolja, hogy mit tekintünk valószínűleg bekövetkezőnek és mit valószínűtlennek, ami lényegében azt jelenti, hogy mit gondolunk, hogy be fog következni (biztosan igen) és mi az ami nem (biztosan nem). De most nem erről szeretnék írni, pedig a járvánnyal kapcsolatban ez is megérne némi billentyűkoptatást. Most a feltételes valószínűségről lesz szó. Az olyasmi, hogy mi a valószínűsége A esemény bekövetkezésének, ha egy másik (B) esemény bekövetkezik. És általában ez a valószínűség más, mint A valószínűsége önmagában (B-től függetlenül). Tudom most vesztettem el az olvasókat.

Mi nem az átlagot látjuk a világból

Volt, hogy azon morfondíroztunk, hogy hogyan lehet Magyarországon szegénység, ha egyszer dugig vannak a plázák boltjai? Egyrészt a statisztikusok (vagy legalábbis, aki még le mer ilyet írni) azt állítják, hogy Magyarországon igen jelentős számú szegény ember van, másrészt a plázák tele vannak. Amennyiben ön most az internet előtt ülve olvassa ezt a bejegyzést, feltehetőleg nem tartozik az ország legszegényebbjei közé és azokkal ritkán találkozik. Tehát magunk körül nem a társadalom teljes vertikumát látjuk, hanem annak egy szeletét, amely szelet igen hasonló hozzánk.


Az átlagos gyerekszámról is erősen torz képe lehet az ember fiának / lányának. Az ismerőseim jelentős részének legalább 2 gyereke van, de szép számmal ismerek olyat is, akinek 3 gyermeke van. Mindeközben Magyarországon 1,3-1,5 körüli az egy nőre jutó gyerekszám. Hol a probléma? Az ismerőseim egy jelentős része azért az ismerősöm, mert a gyerekeink egy osztályba járnak. Az iskola előtt várakozó szülők körében a gyerekszám az átlagosnál magasabb. Ez nem lehet meglepő, hiszen azon feltétel mellett álldogálnak ott a gyerekükre várva, hogy van általános iskolás gyerekük. És gyerekes szülőként folyton olyan szituációkba botlunk, ahol más gyerekes szülőkkel találkozhatunk: Halász Judit koncert, gyerekfilm vetítés, játékbolt, egy családbarát nyaraló vagy augusztusban egy papírbolt, ahol beszerezhető minden a "listáról". Így a világból azt látom, hogy tele van gyerekekkel. De tudom, hogy ez azért van, mert olyan helyeket választok, ahol gyerekek vannak, hiszen a sajátomat is azért viszem oda.

Amikor a kijárási korlátozás alatt dugig volt a bolt az emberekkel, attól még az iskolák üresen kongtak

A múlt heti HVG vélemény rovatában Balavány György írja, hogy "A lakosság nem volt fegyelmezett, ugyan már; aki egyszer is elment bevásárolni, tudja." Ezzel a véleményével nincs egyedül. Ez – szerintem –, akkor lenne mérvadó, ha azt írhatta volna, hogy dugig voltak a mozik, minden nap a mekiben (és nem a mekiből, ha értjük a különbséget) evett kivéve persze a vacsorákat, mert ahhoz elrepült Párizsba, hogy a Latin negyed hangulatos kis éttermeinek egyikében vacsorázzon. De ugye a mozik be voltak zárva, az éttermek elvitelre főztek és repülni is csak módjával lehet. És mindeközben ahol emberekkel találkoztunk, ott volt belőlük elég, néha tumultus is. Azaz az állítás nem az, hogy mindenütt sok ember volt, mintha nem is lettek volna korlátozások, hanem ahol voltak emberek (mert lehetett) ott volt tumultus. Persze még csak ez sem biztosan igaz, mert a kisebb boltokban – tapasztalatom szerint, ami egy újabb feltétel, tehát nem reprezentatív – bizony tartották a kevés vásárló a vásárló térben, sorban állás az üzlet előtt, kellő távolságban intézkedéseket.


Mindannyiunknak más lehetett a március közepe és május vége közötti két és fél hónap. Volt, akinek a munkája nem változott, ugyanúgy bement dolgozni, ugyanazokkal találkozott. Az élelmiszerboltokban akár növekedett is a forgalom (főleg márciusban érzésem szerint), az éttermek egy részénél teljes leállás volt, míg másoknál jócskán megnőtt a kiszállítási idő, mert többen rendeltek, mint máskor. Én kutatóként és egyetemi oktatóként teljesen otthonról végeztem a munkámat. Az én világomban ennyi emberrel találkoztam fizikailag a közvetlen családomon kívül:

Az ELTE TTK Déli épületének aulája. Élettel teli, de másfajta élettel. A felvétel a szorgalmi időszak utolsó napján készült

Nem voltam bent csak körülbelül minden második héten megnézni, hogy egy számolás hogyan tart (jelzem még tart, már 4. hónapja csattog rajta). Az én feltételes valószínűségem, hogy másokkal 15 percet egy légtérben töltök 0% lett. Másoknak ez más volt, de mindenki vallja be, hogy vagy ő vagy családja kevesebb emberrel találkozott. Innentől pedig igenis a magyar emberek fegyelmezettségén múlott a járvány eddigi, számunkra kedvező alakulása.


Ne üljünk fel arra a vonatra, hogy nem is volt járvány és minden rossz, mert ezzel azoknak az áldozatát vetjük el, akiknek most nem volt ballagása, normális érettségije, akik most nem élőben védhették meg szakdolgozatukat, hanem online, monogramokhoz beszélve. Lenézzük a tanárok munkáját, amivel három nap alatt kitaláltak valamit, amivel az év maradéka valahogy eldöcög, a gyerekekét, akik nem találkozhattak társaikkal. Semmissé nyilvánítjuk a mentális terhet, amit a bezártság, az összezártság okozott. És ez csak az én "feltétteles valószínűségem", a világ, ahogy én éltem meg. Nekem volt munkám, minden hónap elején kaptam fizetést. Akik bezártak, vállalkozók, nekik nem volt. Nálunk fejlettebb, gazdagabb országok egészségügye omlott össze, sokszoros halálozási számokkal és ugyanolyan mély gazdasági válsággal. Ez a kimenete a járványnak fegyelmezetten betartott, elég korán meghozott intézkedések nélkül. Nekünk a betartott intézkedések mellett egy másik fertőződési és halálozási valószínűség jutott. Gratuláljunk magunknak (és tanuljunk egy kis statisztikát)!

Nyakkendők és gallérok

A fiamnak most volt a tablófotózása. Most jött el az ideje, hogy megtanítsam nyakkendőt kötni. Önmagában a legegyszerűbb hagyományos "csomó" (four-in-a-hand) megkötése nem egy ördöngösség, mindenki gyorsan el tudja sajátítani. A kérdés viszont, hogy biztosan ez szükséges-e az adott képre? A következőkben röviden arról írok, hogy a gallérok és a nyakkendőcsomók hogyan passzolhatnak és mire kell vigyázni, hogy ne nézzen ki rosszul az összhatás.


A végeredmény a csomó tekintetében nem csak a csomótól, de a nyakkendő anyagától is függ. Az anyagukban vékonyabb nyakkendők apróbb csomót eredményeznek.


Én apámtól egyetlen csomót tanultam és akkor ezzel egészen jól el lehetett lenni. Ennek hátterében az áll, hogy a nyakkendők is szélesebbek és vastagabbak voltak, illetve a gallérok által behatárolt szög szűkebb volt. Ilyen egyszerű csomó, hagyományos gallér és vastagabb nyakkendő kombináció látható alább:

A csomó kitölti a gallérok közötti rést és a gallér magasságával nagyjából azonos méretű (egy kicsit hosszabb is, amit egyes stíluskalauzok már negatívan értékelnek). Egy kicsivel apróbb csomó lett a végeredménye egy másik nyakkendőmnek (és a színét is jobban kedvelem):

Azaz a hagyományos csomó továbbra is egy megfelelő, széles körben alkalmazott és elegáns csomó. A megfelelő nyakkendővel és gallérral. Mert ahogy vékonyodik a nyakkendő (ez az anyagára vonatkozik), úgy lesz a csomó egyre apróbb. Ezen fehér ingem gallérja nem túl magas, így még úgy ahogy elmegy a következő vörös nyakkendő (a fiam osztálya vörös nyakkendőt választott, fekete inggel, ezért lesz több ilyen példa):

Viszont a fekete ingem magasabb gallérjánál már nagyon aprónak tűnik a csomó. És így az összhatás romlik.

A gallérok tekintetében viszont mostanság elterjedtebbek a szétálló, olaszosabb fazonok. Ezek különösen jól mutatnak nyakkendő nélkül, begombolatlanul. Nyakkendővel is hordhatóak, viszont egy szélesebb csomót igényelnek, mert egy hagyományos csomó elveszik a gallérok között (ezen a képen a fiamon mutatom be a csomót):

Egy ilyen szétállóbb (ez félig szétálló a gallérrendszertanban, a teljesen szétállónál vízszintesen állnak a gallér szárnyai) gallérhoz egy szélesebb csomó dukál. Egy ilyen csomó a fél Windsor, amely szerintem a második (vagy harmadik) csomó, amit meg érdemes tanulni. A linkelt videón ráadásul egy teljesen szétálló gallér látható. Így néz ki a végeredmény:

A fél Windsor szerintem egy csodálatos csomó, de nem mindig jön össze, a fentire például nem vagyok büszke. Az alábbi egy fokkal jobb. Vegyük észre a különbségeket. A nyakkendő ugyanaz, a csomó is. Viszont fent egy 15 éves ifjún van, aki 39-es gallérú inget hord, alant +28 év, +40 kg és 43-as gallérú inget hordó apa (én). A hosszabb gallérhoz valahogy nem passzol, bár szépen kitölti azt, illetve teljes alakos képnél látható lenne, hogy az én alkatomhoz a vékony (itt az alsó háromszög szélességét értve) nyakkendők annyira nem állnak jól.

Egészen jó eredményt kaptam – szerintem – az Old Bertie (lásd a lenti videót a megkötéséhez) csomóval, ami szépen kitölti a gallérok közötti teret. Ez a csomó majdnem megegyezik a hagyományossal, egy "mozdulattal" több, így könnyű megtanulni.

Nekem valahogy még ez is apró lett. Egy anyagában vastagabb és szélesebb nyakkendővel ez egy kimondottan elegáns, kicsit aszimmetrikus csomó tud lenni.

Mivel úgy látszik a fekete ingemen ez a nyakkendő mindig túl rövid csomókat eredményezett, bevetettem az általam ismert leghosszabb csomót, a bohókás van Wijk-et:

Mára ennyit a nyakkendők világáról, amiben remélem sikerült bemutatni, hogy nem is triviális, hogy milyen csomót köt az ember. A tablón végül egy igen széles csomót kapott mindenki az osztályfőnökük férjének köszönhetően. Nagyon jó lett a végeredmény.


A képekért köszönet Zsófi lányomnak!


Nyakkendőkötésről és nyakkendőkről, akiket érdekel a téma, nézzék meg Hugo Jacomet ezen videóját. Bemutatja az Old Bertie csomót (is) és egy kicsit a mögöttes filozófiát.

* A fentiek nem szabályok, legfeljebb ajánlások és az én ízlésemet (vagy annak hiányát) tükrözik.